Топ-100
Back

★ ગણિત - ગણિત ..



ગણિત
                                     

★ ગણિત

ગણિત એક જથ્થો, માળખું, જગ્યા અને બદલી અભ્યાસ. Netcaster ચોક્કસ વ્યાખ્યા અને તેના વ્યાપ અંગે netjes અને ફિલસૂફી અલગ વિચારો હોય છે.

Netjes આસપાસ માંથી આ સુંદર રચના કેક અને તેનો ઉપયોગ નવી ધારણાઓ માં બનાવવામાં તે. તેઓ ગણિત પર આધારિત સાબિતી વડા ધારણાઓ ભગવાન માટે નક્કી કરે છે. જ્યારે ગણિત સેન્ટ્રલ માળખું વાસ્તવિક ઘટના બહુ સારી રીતે નમૂનો છે ત્યારે, ગણિત ભારતીય સમજ અમારી પ્રકૃતિ વિશે લેખો અને આગાહી પૂરી પાડે છે.

અમૂર્ત proc અને તર્ક ઉપયોગ કરીને ગણતરી, ગણતરી, અને માપન માંથી શરૂ કરવા માટે nicer હોઈ અને તર્કશાસ્ત્ર ગણિતના ના વિકાસ માં મુખ્ય પડાવ છે. અહીં આગળ વિકાસ પામ, આ ગણિત છે ભૌતિક વસ્તુઓ ના આકાર અને ગતિ વ્યવસ્થિત અભ્યાસ ગ્રંથ બની હતી. ભૂતકાળમાં જ્યાં સુધી લેખિત રેકોર્ડ અસ્તિત્વમાં છે, કારણ કે વ્યાવહારિક ગણિત માનવ પ્રવૃત્તિ એક ભાગ જ છે. Netcaster કોયડાઓ ઉકેલવા માટે જરૂર શોધવા માટે વર્ષો, કે ક્યારેક સદીઓ સતત સંઘર્ષ લેવા માગે છે.

ગણિત વિશે ઉગ્ર દલીલો છે કે પ્રથમ ગ્રીક netcasts જોવા મળે છે, તે પણ નોંધપાત્ર રીતે nuclide "તત્વો"માં. જિયુસેપ પી. 1858-1932, ડેવિડ Hilbert 1862-1943 અને બીજા netjes 19મી સદીના યુદ્ધો, વધુપડતુ શણગારેલું પેટર્ન પર પ્રારંભિક પાયે કાર્ય કર્યા. આ સમયથી હવે વૈવિધ્યપૂર્ણ કરવામાં આવી છે કે ગણિત ક્ષેત્રે કોઇ શોધ એટલે કે, યોગ્ય રીતે પસંદ રાષ્ટ્રીય સ્વયં સ્પષ્ટ સિદ્ધાંતો અને વ્યાખ્યાઓ પર હાર્ડ કામ દ્વારા tartumaa વડા સત્ય સ્થાપિત કરવા માટે. સંલગ્ન સૅમ્યૂયી ગણિત ક્ષેત્રે વિકાસ અને પ્રમાણમાં ધીમી ગતિએ થયો. પછી થી નવી વૈજ્ઞાનિક શોધો સાથે સંવાદ શેતાન થતી ગણિત શોધ ઝડપથી માત્રામાં ત્વરિત વધારો થયો છે, જે આજે સુધી ચાલુ છે.

ગેલિલિયો ગેલિલી 1564-1642 છે જણાવ્યું હતું કે, "જ્યાં સુધી અમારી ભાષા નથી શીખી છે અને તે સ્ક્રિપ્ટ ઉપયોગમાં લક્ષણો ઓળખ ન મળી તેના સુધી, બ્રહ્માંડના વાંચીને અમે કરી શકો છો. બ્રહ્માંડ ગણિત ની ભાષામાં લખાયેલ છે. ત્રિકોણ, વર્તુળ અને અન્ય ભૌમિતિક ચિત્ર અક્ષરો છે, જે સિવાય બ્રહ્માંડ વિશે એક શબ્દ સમજી શકાય મણ માટે અશક્ય છે. બધા વગર પણ એક શ્યામ ભોંયરામાં અટકી ગમે છે." કાર્લ ફ્રેડરિક ગોલ 1777-1855 netcasts, "સાયન્સ ઓફ ધ વર્લ્ડ રાણી" છે જણાવ્યું હતું કે. બેન્જામિન પીરોજ પર 1809-1880 ગણિત, આ" જરૂરી tartes મેળવનાર વિજ્ઞાન" તરીકે ઓળખાય છે. ડેવિડ Hilbert ગણિત વિશે કહે છે કે, અહીં અમે કોઈ ઉકેલ Anishinabe વાત ક્યારેય કરતા નથી. ગણિત છે કોઈ આવા એક રમત છે કે જે mesvip સાથે સ્થિર કાયદો તરીકે તેમના કામ નક્કી. તો આંતરિક જરૂર Wichert હતી, જે આ જ હોઇ શકે છે અને ક્યારેય અલગ કંઈપણ નહીં." આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન 1879-1955 જણાવ્યું હતું કે, "જ્યાં સુધી ગણિતના નિયમો વાસ્તવિકતા સાથે સંબંધિત છે, ત્યારે તે ચોક્કસ નથી. અને જ્યાં સુધી તે ચોક્કસ છે, ત્યારે તે વાસ્તવિક સંબંધિત નથી હોતો." ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી ક્લેર Voisin જણાવ્યું હતું કે, "netcasts એક સર્જનાત્મક ઉત્કટ છે. પોતાની જાતને વ્યક્ત કરવા માટે એક પ્રયાસ આ આંદોલન વિશે શું આ ગ્રંથ છે." સમગ્ર વિશ્વમાં કુદરતી વિજ્ઞાન, Tantrica, તબીબી જ્ઞાન, ananase અને Smajda જેવા ઘણા વિસ્તારોમાં, netcasts એક જરૂરી સાધન તરીકે ઉપયોગ થાય છે. Netcaster જેમ કે એક શાખા છે કે જે અન્ય ક્ષેત્રોમાં ગણિત જ્ઞાન વાપરવા માટે સાથે સંબંધ છે, તે એપ્લાઇડ ગણિત તરીકે ઓળખાય છે. તે નવા ગણિત ભારતીય શોધવા પ્રેરક અને તે ઉપયોગ કરે છે. આમ કારણે આ આંકડા અને ગેઇન સિદ્ધાંત આ સંપૂર્ણપણે નવા ગણિત ફેકલ્ટી વિકાસ. ગણિત જ્ઞાન કોઈપણ ઉપયોગ અંગ્રેજી ચિંતા કર્યા સિવાય પણ ગણિતશાસ્ત્રીઓ સ્વચ્છ netcaster માં અભ્યાસ વણાઈ રહે છે કે જેથી ગણિત અભ્યાસ વિષય પોતાના આનંદ માટે ખાતર કરે છે. "શુદ્ધ ગણિત" અને "એપ્લાઇડ ગણિત" વચ્ચે કોઈ સ્પષ્ટ નથી. ઘણી વખત તે પણ બને છે કે સ્વચ્છ ગણિત જ્ઞાન તરીકે શરૂ અભ્યાસ પછી બીજા ઉપયોગ જોવા મળે છે.

                                     

1. ગણિત ઇતિહાસ. (Mathematics history)

બે સફરજન અને બે સાન્ટા કંઈક વચ્ચે એક સામ્યતા તેમની સંખ્યા સમજ માણસ Wichert ના વિકાસ માં એક હતી. આ સમજ ના વડા માનવ દરેક પ્રશ્ન દ્વારા વિવિધ વિચારતો થયો છે અને દરેક હેતુ થી આ જરૂરી વિકસાવવામાં આવે છે માંથી જન્મ થયો છે અને આમ ગણિત વિકાસ ગયા હતા.

                                     

2. ઉત્ક્રાંતિ. (Evolution)

Netcaster ઉત્ક્રાંતિ અમને, હંમેશા વધતી જતી રહેતા અમૂર્ત ProCare શ્રેણી તરીકે અથવા સમાવિષ્ટો વિસ્તરણ તરીકે જોવામાં અમે કરી શકે છે.પ્રથમ proc કદાચ લોકોની સંખ્યા હતી, જેમાં પ્રાણીઓ પણ સહભાગીઓ હતા. દાન. જી ખ્યાલ છે કે બે સફરજન એક સેટ અને બે નારંગી સેટ વચ્ચે કંઈક સરખાપણું છે, તેથી તે બંને રહેલી વસ્તુઓનો જથ્થો.

ભૌતિક વસ્તુઓની ગણતરી છે કે કેમ તે સમજવા માટે, તે ઉપરાંત હાડકાં પર પ્રાપ્ત gantries વડા સાબિત થાય છે કે,પ્રાગૈતિહાસિક માનવ એક સમયે - દિવસો, ઋતુઓ, વર્ષો જેવા અમૂર્ત રકમ ૦ ગણતરી સમજ પણ કેળવી હશે.

ઇ. સ. ઇ. સ. પૂર્વે 3000 આસપાસ હજુ સુધી વધુ જટિલ ગણિતશાસ્ત્ર અસ્તિત્વમાં ન હતી. પછી, બેબીલોન અને Egypts લોકો, આવક અને અન્ય નાણાકીય ગણતરીઓ,મકાન બાંધકામ અને ખગોળશાસ્ત્ર માટે અંકગણિત, બીજગણિત અને ભૂમિતિ ઉપયોગ કરવાનું શરૂ કર્યું. બિઝનેસ, જીલ્લા ઇન્સ્પેક્ટર જમીન રેકર્ડની કચેરી, ભાત ચિત્રકામ અને નોંધ ગયો અને નોંધ રાખવા માટે સમય સૌથી વહેલી ગણિત ઉપયોગ થયો.

Portstr નોંધ સૌથી પહેલાં બેબીલોન netcasts પ્રાથમિક ગણિત દેખાય છે. લખાણ પહેલાં sanyojana અસ્તિત્વમાં હતી, ઘણા છે અને આવા Sanyati અસ્તિત્વ ધરાવે છે. Rhind ગાણિતિક પેપીરસ આ મધ્ય રાજ્ય લખાણ egipcios, અમે ખબર અનુસાર, પ્રથમ લખેલા એક નંબર બનાવે છે.

પ્રાચીન ગ્રીક લોકો, ઇ. સ. ઇ. સ. પૂર્વે 600 થી ઈ. ભૂતપૂર્વ. ઇ. સ. પૂર્વે 300 ૦ વચ્ચે ગ્રીક ગણિત ના વડા છે, તેના અભ્યાસ તરીકે netcaster આ અભ્યાસ કર્યો હતો. આ જ સમય પછી ગણિત અતિ વિકસિત અને વિજ્ઞાન અને ગણિત વચ્ચે ફળદાયી સંવાદ મેચ છે એક મહાન તક છે, જે બંને માટે ફાયદાકારક બની કિંમત છે. ગણિત કોટેડ શોધ આજ સુધી ચાલુ રહી છે. બુલેટિન ઓફ ધ અમેરિકન મેથેમેટિકલ સોસાયટીof જાન્યુઆરી 2006, મુદ્દો Mikheil બની જાય છે. સેવેરસ મત અનુસાર, ઇ. સ. 1940 માં ગાણિતિક સમીક્ષાઓ ચાલુ રાખ્યું પછી પ્રથમ વર્ષ થી અત્યાર સુધી ગાણિતિક સમીક્ષાઓ shitik પર 19 લાખ પત્રો અને પુસ્તકો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો છે. દર વર્ષે આ shitik પર 75 હજાર વધુ આવા લખાણ ઉમેરો કરવામાં આવે છે.સમુદ્રમાં એક મોટા ભાગ ની ક્રિયાઓ અંદર નવા ગણિત ભારતીય પ્રમેય અને તેની સાબિતી છે.

                                     

3. પહેરવેશ. (Dress)

ગાણિતિક શબ્દ ગ્રીક શબ્દ mathema માંથી તારવેલી છે.આ પ્રાચીન ભાષા તે અર્થ એ થાય, "જે શીખવી છે", "તેથી કોઈ માહિતી મળે છે તે",અને તે "અભ્યાસ" અને "વિજ્ઞાન" છે એનો અર્થ એ થાય. આધુનિક ગ્રીક ભાષામાં એનો અર્થ માત્ર "પાઠ" એનો અર્થ એ થાય. mathema શબ્દ mathaino માંથી તારવેલી છે.જ્યારે અર્વાચીન ગ્રીક ભાષા માં તેમના સમાનાર્થી શબ્દ mathaino છે.આ બન્ની અર્થ થાય છે "જાણવા" એનો અર્થ એ થાય.ગ્રીસ માં, ખૂબ જ પ્રાચીન સમયમાં પણ, "ગાણિતિક" શબ્દ વધુ સાંકડી છે અને વધુ શાસ્ત્રીય અર્થ "ગણિત અભ્યાસ" જન્મ થયો છે.એનું વિશેષણmathēmatikós, જેનો અર્થ થાય છે "જ્ઞાન સંબંધી" અથવા "અભ્યાસુ". તે અર્થ એ થાય છે એ રીતે જ આગળ ઉપર ગણિત ભારતીય ગણિત \ ગાણિતિક જન્મ થયો છે.ખાસ કરીને, mathēmatikḗ tékhnē), લેટિન માં ભાષા આર્સ ગાણિતિક\ આર્સ mathematica કરે છે આ શબ્દ "ગણિત ભારતીય કલા" જન્મ થયો છે.

લગભગ ઈ. ભૂતપૂર્વ. 1700 સુધી લેટિન અને અંગ્રેજી ભાષા માં "ગાણિતિક" નથી સામાન્ય અર્થ "ગણિત", બદલે "મુશ્કેલ" ક્યારેક" ખગોળશાસ્ત્ર ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. આનો અર્થ એ થાય આખરે ઈ.ભૂતપૂર્વ. 1500 માટે ઇ. સ. 1800 ઉભા છે તેના વર્તમાન અર્થ રૂપિયો બદલ્યો છે. આ પરિણામે કેટલીક ગેરસમજો શકાય છે. સેન્ટ ઓગસ્ટિન દ્વારા તેઓ આપી શકાય ચેતવણી, "ખ્રિસ્તી લોકો ગાણિતિક એટલે જ્યોતિષ ચેતા કરી" છે તો આ ખાસ કુખ્યાત છે. આ ગણિતશાસ્ત્રીઓ વોડ કાઢી વાત કરવા માટે એક રદબાતલ જોવા મળે છે.

દેખીતી રીતે ગુજરાતી ભાષા માં બહુવચન ઓપન મૂળ છે, તે ફ્રેન્ચ ભાષા બહુવચન સ્વરૂપ લેસ mathématiques ૦ ગમે છે અને ખૂબ જ ઉપયોગ થાય, યાત્રા એકવચન લા mathématique છે, લેટિન ભાષા નાન્યતર બહુવચન mathematica Ciceroમાં છે.આ શબ્દ પોતે પણ ગ્રીક બહુવચન તા mathēmatiká પર આધારિત છે.N ઉપયોગ એરિસ્ટોટલ ઈ.ભૂતપૂર્વ. ઇ. સ. 384 - ઈ.ભૂતપૂર્વ. ઇ. સ. પૂર્વે 322 કર્યા છે અને તે ઉપરછલ્લા છે એનો અર્થ એ થાય "ગણિત વિષે બધું" ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. તેમ છતાં વ્યાજબી છે કે ગુજરાતી ભાષા આ વિશેષણ ગાણિતિક લીધો છે અને તેથી પર, ફિઝિક્સ અને તત્ત્વમીમાંસા ૦ જેવા ગણિત તે એકવચન નામ બનાવ્યું છે. ભૌતિકશાસ્ત્ર અને તત્ત્વમીમાંસા ગ્રીક વારસો મળ્યો છે. ગણિત નવા શબ્દ ટૂંકા ફોર્મ ખાતે ગણિત અને ઉત્તર અમેરિકા માં બોલાતી ગુજરાતી ભાષા માં ગણિત કહે છે.

પ્રાગૈતિહાસિક માનવ મૂર્તિ વસ્તુઓ માટે ગણતરી કરતાં કુશળતા ઉપરાંત અમૂર્ત વસ્તુઓ જેમ સમય -- દિવસો, ઋતુઓ, વર્ષો વગેરે ની ગણતરી કરતાં આ કુશળતા હતી. ગણતરી કરવા માટે આ કુશળતા કર્યા ધીરે ધીરે માનવ અંકગણિત - સરવાળા, બાદબાકી,ગુણાકાર અને ભાગાકાર - પણ શીખવી ગયા. આ સુસ્પષ્ટ છે કે ફક્ત ગણતરી માટે કે સરવાળા બાદબાકી માંથી ગણિત વિકાસ નથી, પરંતુ આંકડાઓ અને તેમની કિંમતો સ્પષ્ટ થયા પછી પાછળના ગણિત વિકાસ પામે છે, એમ તેમણે જણાવ્યું હતું. કદાચ અમારા વડવા ખાતે કોઇ દિવસ દિવાલ કે લાકડું ખોતરવામાં દ્વારા પ્રથમ આંકડો પાડ્યો હશે.

ઐતિહાસિક પર વિગતો મળી છે કે, મુખ્ય અભ્યાસ વિષય ગણિત ના પ્રયોગ કરવા માટે પડતી હતી, જેમ કે વેપાર-વાણિજ્ય, જમીન માપણી અને ભૂસ્તરીય અભ્યાસ. આ ત્રણેય જરૂર છે, કારણ કે ગણિત ઉગાડવામાં આવે છે જેથી મોટી વિભાજિત કરી શકાય છે ત્રણ: "માળખું", "સ્થળ" અને "બદલો".

ઇ. બરફ.ઇ. સ. પૂર્વે 1000 અને ઇ.સ્નો. 1000 વચ્ચે લખાયેલ એક કોલમ વિવિધ સંદર્ભો માં પ્રથમ વખત માટે ભારત ગણિત શાસ્ત્રીઓ પર શૂન્ય પર, અન્ય ગણિત, પ્રમેય ની ગણતરી માટે વિવિધ નિયમો, સંખ્યા કિસ્સાઓમાં ચોરસ રુટ અને ક્યુબ રુટ, વગેરે ના ઉપયોગ બનાવે છે એક ઉલ્લેખ છે. જે વૈદિક ગણિત તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, અને વૈદિક ગણિત આજે પણ ભારત બહાર ઘણી બધી કોલેજો અને યુનિવર્સિટીઓ શિખા કહેવામાં આવે છે.



                                     

4. Netcaster વ્યાખ્યા. (Netcaster definition)

એરિસ્ટોટલ netcaster વ્યાખ્યા, "આ રકમ વિજ્ઞાન" તરીકે ઓફર કરે છે, જે 18 મી સદી સુધી ચાલી હતી. 19મી સદીની શરૂઆતમાં netcaster અભ્યાસ વધુ સખત થયો.તેથી આ રકમ કે એક માપ સાથે કોઈ Choco સંબંધ નથી જે, "સેટ ખ્યાલ સૌંદર્ય શાસ્ત્ર ના" ગ્રુપ થિયરી અને "praxeas ભૂમિતિ" Projective ભૂમિતિ જેવા અમૂર્ત વિષયો હાથમાં લેવા ના શરુ છે. તે સમય છે, ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને તત્વવેતાઓએ વિવિધ ગુણવત્તા નવી વ્યાખ્યા સૂચવે છે શરૂ કર્યું છે આ કેટલાક વ્યાખ્યાઓ ગણિત લશ્કર કાપી લક્ષણો પર ભાર મૂકે છે હતા, તો અન્ય કેટલાક તે amoretta પર ભાર મૂકે છે કરવામાં આવી હતી. તે ઉપરાંત અમુક કે અંદર આવેલા ચોક્કસ વિષયો પર ભાર મૂકે છે કરવામાં આવી હતી. આજે, જાણકાર વિદ્વાન માં ગણિત ની વ્યાખ્યા અંગે સર્વસંમતિ સાથે મેળ ધરાવે છે એક મહાન તક છે નથી. માત્ર નથી કે, ગણિત વિજ્ઞાન છે કે કલા એક બાબત છે પણ સર્વસંમતિ સાથે મેળ ધરાવે છે એક મહાન તક છે નથી. વિદ્વાન netcasts એક મોટા વર્ગ ગણિત ની વ્યાખ્યા દ્રષ્ટિએ ન લેવા રસ છે, અથવા માને છે કે તે આ વ્યાખ્યા બાર ન હોઈ શકે.કેટલાક માત્ર કહે છે, "આ ગણિતશાસ્ત્રીઓ કરે છે જે ગણિત કહેવાય."

Netcaster વ્યાખ્યાન ત્રણ મુખ્ય પ્રકારો તર્ક, ભારતીય, Anatrace અને રસ્ટ કહેવામાં આવે છે, જે વિવિધ બેધ્યાનપણું વિચારી. તમામ વ્યાખ્યાઓ તેની સમસ્યાઓ છે, કોઈને સર્વવ્યાપી સંમતિ ન મળી આવે છે,અને એમી કોઈ સમાધાન કરી શકે દેખાય છે.

તર્ક પરિપ્રેક્ષ્ય કોઈ સ્ટાર્ટઅપ સમય ગણિત ની વ્યાખ્યા બેન્જામિન પિયર, ઇ. ભૂતપૂર્વ. 1870 માં, "જરૂરી તારણો મેળવી આપતા વિજ્ઞાન" તરીકે આપી. "મુખ્ય ગાણિતિક" માં બર્ટ્રાન્ડ રસેલ અને sulphured ઉત્તર વ્હાઇટહેડ Truvada ઓળખાય છે કારણ કે આ કાર્યક્રમ આગળ વધવા જણાવે છે. તેમણે લખ્યું હતું તે સાબિત કરવા માટે પ્રયત્ન કર્યા કે ગણિત બધા જ વિચારો, નિવેદનો અને સિધ્ધાંતો, સંપૂર્ણપણે સાંકેતિક તર્ક પહેલેથી જ વ્યાખ્યાયિત કરે છે અને સાબિત થઈ શકે છે.રસેલ "ગણિત તેથી માત્ર સાંકેતિક તર્ક" 1903, આ ગણિત torkade વ્યાખ્યા.

ગણિતશાસ્ત્રી એલન. ઇ. જેથી. Braver ની વિચાર વિકસાવવા મૈત્રીપૂર્ણ Anatrace વ્યાખ્યા, ગણિત સાથે ચોક્કસ માનસિક ઘટનાઓ વડા ઓળખે છે.Anatrace વ્યાખ્યાન એક ઉદાહરણ - "ગણિત માં એક એવી માનસિક બગાડવું છે જેમાં એક પછી એક ફ્રેમવર્ક સંબોધવા માટે અભ્યાસ કરવામાં આવે છે." Antares વિચિત્ર છે કે, આ બીજી વ્યાખ્યા અનુસાર જે ગણિત ભારતીય વિચારો Sweco ગણવામાં આવે છે, તે નકારી કાઢે છે. ગણિત બીજા Tatro, જે સિદ્ધાંતો ગણિત માં સમાવવામાં આવેલ છે કે જે અસ્તિત્વ સાબિત કરી શકાય છે, છતાં પણ તે ઘડી શકાય કરવાની જરૂર નથી.ત્યારે અંતે,પ્રણવ માત્ર કે માત્ર ગણિત સેન્ટ્રલ સિદ્ધાંતો સમાવેશ થાય છે આ ઘડી શકાય છે.

રસ્ટ-વ્યાખ્યા દ્વારા ગણિત તે સંકેતો અને તેથી પર કાર્ય કરવા પ્રયાસો ઓળખે છે. Haskell માટે એક "કન્વેન્શન પર આધારિત ફ્રેમવર્ક વિજ્ઞાન જેવા "સીધી સાદી વ્યાખ્યા આપે છે. કન્વેન્શન પર આધારિત માળખું તેથી સંકેત સેટ અથવા લક્ષણો અને લક્ષણો ભેગા કરવા દ્વારા.એમી માંથી સૂત્ર કેમેરા બનાવી શકાય તે માટે નિયમો.પરંપરાગત માળખા માં સત્ય Axioms અર્થ એ નથી તેના સામાન્ય અર્થ છે, "સ્વયંસિદ્ધ સત્ય" માંથી સ્ટેમ.આ માળખું આ સત્ય છે, તેથી તે જેમ કે લક્ષણો સમૂહ છે, જે એમી માતાનો નિયમો પર મહાનિબંધ માટે નથી પણ પ્રયત્ન કરવાની જરૂર છે.

                                     

5. અંતર્જ્ઞાન, સ્વચ્છ અને એપ્લાઇડ ગણિત, તેની સુંદરતા. (Intuition, clean and Applied Mathematics, its beauty)

ત્યારે પ્રશ્ન તર્ક પરીક્ષણ દો ચડે ત્યારે ત્યારે ગણિત પ્રશ્ન ના ઉત્તર માટે આપવામાં આવે છે આગળ છે. શરૂઆતમાં કૃષિ, બિઝનેસ, માપન અને અન્ય પરચુરણ પ્રવૃત્તિઓ ગણિત ઉપયોગ થતો હતો જે ધીરે ધીરે વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિ તે વિકસિત થયું છે.

આજે, ગણિતશાસ્ત્રીઓ જે કંઈ અભ્યાસ કરે છે તેના ઉલ્લેખ વિજ્ઞાન લગભગ તમામ શાખાઓમાં મળી આવ્યા હતા. કેટલીક સમસ્યાઓ તો તેના પોતાના અભ્યાસ કારણભૂત, દા. ત. જી Netcaster સમજ અને USTR મુદ્દાની માટે એકત્ર દ્વારા તેનો ઉપયોગ, ભૌતિકશાસ્ત્રી રિચાર્ડ છે ક્વોન્ટમ મિકેનિક, પાથ integrals forumulation માટે શોધ કરી શકાય છે. જ્યારે, માતાનો કુદરત ચાર મૂળભૂત બળો પ્રયાસ કરવા માટે એક કરતાં, નથી માટે વિકસાવવામાં આવે છે કે સ્ટેજ શબ્દમાળા થિયરી, નવા ગણિત પ્રેરણા ન રહે. કેવી રીતે ઘણા બીટ ગણિત માં જે તે ક્ષેત્ર માંથી પ્રેરણા મળી છે, તે ક્ષેત્ર પૂરતી જ રજૂ થયેલ છે, અને તેના ક્ષેત્રમાં આગામી મુદ્દાઓ ઉકેલવા માટે વપરાય છે. પણ,ઘણી વખત એક ક્ષેત્ર પરથી પ્રેરિત છે ગણિત,બીજા ઘણા વિસ્તારોમાં ઉપયોગી સાબિત થશે, અને ગણિત છે ભારતીય સિદ્ધાંત સામાન્ય સપ્લાય માં જોડાઈ જાય છે. સ્વચ્છ ગણિત અને એપ્લાઇડ ગણિત વચ્ચે છે ઘણી વખત જુઆન બતાવવામાં આવે છે.જોકે,સ્વચ્છ ગણિત વિષયો ક્યારેક ઉપયોગ બહાર નીકળો છે.દાન. જી Skatalites Santacaterina ઉપયોગ.સ્વચ્છ netcaster ક્યારેક વ્યવહારુ ઉપયોગ પરંતુ બહાર વિચાર એક નોંધપાત્ર હકીકત એ છે. તે યુજીન Wigner "netcaster અગમ્ય પ્રભાવ" કહે છે. Viguera eugeal જ્ઞાન વિસ્ફોટથી, અભ્યાસ મોટા ભાગના ક્ષેત્ર તરીકે જ અહીં પણ વિશેષજ્ઞ મૂલ્યવાન મેળવવા માટે થયું છે. આજે ગણિત માં સેંકડો વધારાની પ્રથા ક્ષેત્રો અસ્તિત્વમાં છે અને "netcaster વિષયોનું વર્ગીકરણ" ૦ છેલ્લા યાદી 46 પૃષ્ઠો પર પથરાયેલી છે. લાગુ netcaster કેટલાક ક્ષેત્રો ગણિત બહાર સંબંધિત સિસ્ટમ માં જોડાયા છે અને પોતે સ્વતંત્ર ભાસ્કર તરીકે બહાર આવ્યા છે. જેમાં આંકડા, ઓપરેશન્સ રિસર્ચ અને કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન છે. જ્યોર્જ બુલ દ્વારા શોધાયેલ અને બુલિયન બીજગણિત તરીકે ઓળખાય બિંદુ ગણિત શાખા છે, જેના કારણે કમ્પ્યુટર માં સરકો ઉપયોગ થાય છે. બુલિયન બીજગણિત સિવાય કમ્પ્યુટર કલ્પના પણ શક્ય ન હતું.

જે લોકો મન શરણ ગણિત પ્રો, તેમજ ગણિત માં ઘણા ભાગોમાં એક ચોક્કસ સુંદરતા માટે હોય છે. ઘણા ગણિતશાસ્ત્રીઓ તે માં રહેલી સુદાન, તે સમાવે આંતરિક Clatskanie અને અંદર સુંદર લેવામાં આવે છે તેની ખાતરી કરવા માટે, એક વાત છે. અહીં સાદગી અને સામાન્યતાની કિંમત છે. અહીં સાદા અને સુઘડ સાબિતી સુંદરતા, જેમ કે "વડાપ્રધાન સંખ્યાઓ અનંત છે." હકીકત એ nuclide આપેલ સાબિતી છે. અન્ય ઉદાહરણ છે "ઝડપી ફોરિયર રૂપાંતર" જેમ એક સુઘડ આંકડાકીય પધ્ધતિઓ છે કે ગણતરી ખૂબ જ ઝડપી બનાવવા માટે. આ Clatskanie દૃષ્ટિની ખૂબ જ સ્વચ્છ ગણિત પ્રેક્ટિસ યથાર્થ આયોજન કરવા માટે પૂરતી છે. આ માન્યતા, G. H. હાર્ડ તેમના પુસ્તક "એક ગણિતશાસ્ત્રી માફી" માં વ્યક્ત કરી છે. તેમણે netcaster સુંદરતા સહાયક પરિબળો, મહત્વ, anthralin, આકર્ષક, અને કરકસર જેવા માપદંડ કરવા માટે ઓળખી શકાય છે. Netjes હંમેશા ખાસ કરીને સુઘડ cobitis શોધવા ખૂબ પ્રયત્ન કરે છે. નહીં પોલ શબ્દો છે "ઈશ્વરીય પુસ્તક" માંથી આવે છે cobitis મળે છે. ઘણા લોકો ગણિત ભારતીય કોયડાઓ ઉકેલવા માટે જે આનંદ મળે છે તે મનોરંજન netcaster લોકપ્રિયતા અન્ય નિશાની છે.

                                     

6. નોટેશન, ભાષા અને ચોકસાઈ ઉત્તર. (Notation, language and the correctness of the North)

16મી સદી સુધી તો આજે ગણિત વપરાતા મોટા ભાગના સંકેતો તેમને શોધવા માટે હતી. પહેલાં આ મઠ દ્વારા પણ આ શબ્દો લખવામાં આવતી હતી. આ એક ખૂબ જ હાર્ડ-વપરાશ રીતે કરવામાં આવી હતી, જે કારણે ગણિત કેન્દ્રિય વિકાસ મર્યાદિત કરવામાં આવી હતી. આજે પ્રચલિત ઘણો સંકેતો ગણિતશાસ્ત્રી Euler 1707-1783 આપે છે.આધુનિક સંજ્ઞા, વ્યાવસાયિક વર્ગ ગણિત માટે ઘણો સરળ બનાવે છે, પણ શીખવાની શરુઆત કરનારા વર્ગ મુશ્કેલ છે. ખૂબ જ થોડા સંકેતો ખૂબ મોટા પ્રમાણમાં કરતાં સંપૂર્ણ માહિતી તેથી આધુનિક suncatcher. સંગીતશાસ્ત્રના સંકેત તરીકે જ આધુનિક ગણિત સંકેત કડક બંધારણ છે, જે અમુક હદ સુધી એક લેખક બીજા લેખક કે ગણિત ની એક શાખા અન્ય શાખા વચ્ચે થોડી બદલાઈ ગયેલ છે.જે માહિતી અન્ય કોઈ રીત છે લખવા માટે મુશ્કેલ હોય છે આ માહિતી માં દર્શાવેલ બદલો.

શીખવાની શરુઆત કરનારા માટે આ ગણિત ભાષા સમજવામાં કઠણ હોઈ શકે છે. અથવા અથવા અને માત્ર જેમ શબ્દ દિવસ બોલચાલની ભાષા, જેનો અર્થ થાય છે તે કરે છે આ મઠ માં એક ખૂબ જ ચોક્કસ અર્થ થાય છે. આ ઉપરાંત ઓપન ખોલી છે કે જે ક્ષેત્ર જેવા શબ્દ માટે ગણિત ની ભાષા માં મલ્ટી આગવી ગયું લેવામાં આવ્યા છે. હોમીયોમૉરફીઝમhomeomorphism અને સંકલિત કરી શકાય છે કે જે માં integrable જેવા શાસ્ત્રીય શબ્દ માટે ગણિત ખૂબ જ ચોક્કસ અર્થ હોય છે. પહેલાં શબ્દ છે, જેનો અર્થ થાય છે આ ભૌમિતિક આકાર સતત પુલ, વાળવું નવા આકાર પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે. વધુમાં, એક" તો અને તો જ જેવા શબ્દસમૂહો આ iiff જેવા ટૂંકા શબ્દ માં સ્વરૂપો ગણિત ની પરિભાષા છે. ખાસ સંકેતો અને શાસ્ત્રીય કરવામાં આવી છે કારણો પૈકી એક છે, તે છે કે આ મઠ પર બોલચાલની ભાષા કરતાં વધારે ચોકસાઈ જરૂર હોય છે.ગણિત વિદ્વાનો માટે બને તેટલી સરળતા અને પાર્ટી વસ્તુઓ પ્રસ્તુત કરવા માટે પ્રયાસ કરે છે અને ખાસ કરીને તેના લખાણ માં આ ખૂબ આગ્રહ રાખે છે. આ ભાષા અને તર્ક ની ચોકસાઈ દ્વારા ગણિતશાસ્ત્રીઓ "માં ચોકસાઈ ઉત્તર" કહે છે.

ગણિત સેન્ટ્રલ સાબિતી છે મૂળભૂત રીતે ચોકસાઈ satyagrahi વાત છે. વ્યવસ્થિત સમજ ના વડા, સ્વાનસી સત્ય પર જ પ્રમેય માં આવવું જોઈએ એમજી ગણિતશાસ્ત્રી ઈચ્છે છે.તેના હેતુ, ભૂલભરેલા અંતર્જ્ઞાન પર આધારિત છે, પ્રમેય દૂર રાખવા વિચારવાનો છે, જે આ ઉદાહરણ વિષય ઇતિહાસ ઘણા બની ગયા છે. ગણિત માં અપેક્ષિત ચોકસાઈ Satyagrahis સ્તર સમય સાથે ફેરફાર થાય છે. ગ્રીકો અપેક્ષા વિગતવાર દલીલો કરવામાં આવી હતી, પણ AIESEC ન્યૂટનના સમયમાં જ પધ્ધતિઓ છે જે ઉપયોગ થાય છે તે છે catagory હતી. 19 મી સદીમાં, ન્યૂટન ઉપયોગ કરશે મૈત્રીપૂર્ણ વ્યાખ્યા માંથી સહજ સમસ્યાઓ,Algiers proc અને નંબર sabetian પુનરુત્થાન તરફ દોરી જાય છે હતો.ગણિત વિશે કેટલીક સામાન્ય ગેરસમજ છે તે ચોકસાઈ Satyagrahis વિશે ગેરસમજ છે. આજે, કોમ્પ્યુટર મદદ પ્રાપ્ત સાબિતી પર netcasts એકબીજા સાથે Dilbag ચાલુ છે. ખૂબ જ મોટી ગણતરી ચકાસવા માટે જોવાનું મુશ્કેલ છે, કારણ કે, આ સાબિતી વસ્તુઓ ચોકસાઈ માટે પૂરતી આગ્રહ ન જાળવી શકાય છે.

હેલો વિચાર તરીકે ધારણાઓ અર્થ થાય છે "સ્વાનસી સત્યો",પરંતુ ખ્યાલ પણ આ સમસ્યા છે. એક નિયમ તરીકે, આ સત્ય આ જ લક્ષણો ઉંચાઇ છે,જે એક સ્વિમસ્યુટ સત્ય સિસ્ટમ તારવી શકાય બધા સૂત્રો સંદર્ભમાં માત્ર બેધ્યાનપણું થાય છે. Hilbert કાર્યક્રમ હેતુ, સમગ્ર netcasts સત્ય એક પાયા પર મૂકીને હતી પણ ગોલ "અપૂર્ણતા આ પ્રમેય" અનુસરે છે, દરેક પૂરતી શક્તિશાળી સત્ય અભ્યાસ અનિશ્ચિતતા સૂત્ર હોય છે. તે ગણિત અંતિમ સ્વિમસ્યુટ સત્ય પર આધારિત સૌંદર્ય શાસ્ત્ર બનાવવા અશક્ય છે.એટલું જ નહીં, દરેક ગણિત ભારતીય નિવેદન છે કે સાબિતી દ્વારા Ancaster ફોર્મ્યુલા મૂકી શકાય છે તેમને માનવામાં આવે છે કે, એક રીતે ઘણી વખત મઠ દ્વારા અત્યાર સુધી તેમના કોર્સ વાત છે, બીજું કંઇ નહીં પણ કેટલાક સત્ય પર આધારિત Ancaster એમ માનવામાં આવે છે.



                                     

7. ગણિત વિભાગ આ wingows. (Department of mathematics the wingows)

નાઇલ નદીના કિનારે આશરે 20.000 વર્ષો માં વૃદ્ધ સંસ્કૃતિ ગણિત ઓળખાય હોવાનું મનાય છે. આ લોકો મહિલા પોતાના માસિક સભ્યપદ માટે કેટલાક હાડકા પર કટ કરવાની ગણતરી રાખવામાં આવે છે. પછી બાદની સંસ્કૃતિ માં ગણિત મુખ્યત્વે જરૂરિયાતો ખેતી, વ્યાપાર અને સેના તરફથી કરવામાં આવી રહી છે. સૌ પ્રથમ તો આ માનવ પ્રાણી મારવા માટે ખોરાક દ્વારા વિચાર. પણ આ નદી કિનારા જે સંસ્કૃતિ વિકસાવે છે તેના લોકો ખેતી અને પશુ દ્વારા તેમના પોતાના ખોરાક વિચાર. આ માટે તેમના મોસમ ગણાય છે તેમની જમીન માપણી વગેરે માં ગણિત જરૂર ઉભા થઇ. આમ આડકતરી રીતે ખગોળશાસ્ત્ર પણ ગણિત ના પ્રણેતા તરીકે ઓળખાય છે. ગણિત માનવ ઓફર સૌથી જૂની પ્રમાણિત પુરાવા વિશે ઈ.પૂર. 3000-2600 ભારત વિકાસશીલ મૈત્રીપૂર્ણ HPP સંસ્કૃતિ તેમજ મેસોપોટેમીયામાં/Babylon આજે ઇરાક, આજે બાજુઓ માં ભાગ વિકાસ મૈત્રીપૂર્ણ સુમેર સંસ્કૃતિ ઈ.પૂર. 2600 તેમને વિશે ઈ.પૂર. 2700-1300 વિકાસશીલ મૈત્રીપૂર્ણ Egypts સંસ્કૃતિ જોવા મળે છે. એરિક મંદિર ઘંટડી જેવા ગણિત ઇતિહાસકાર દૃશ્ય ગણિત તેના બે મુખ્ય શાખાઓ -- સંખ્યા અને આકાર--માંથી visu છે. Calcarea નંબર પરથી અન્ય ગણિત અને આકાર પરથી ભૂમિતિ થયો હતો.

ફ્રેમવર્ક અભ્યાસ શરૂઆત સંખ્યા છે કે જે થાય છે, જેમાં પ્રથમ કુદરતી નંબર બાદ પૂર્ણાંકો અને તેમની સલાહ છે. પૂર્ણાંક વધુ ગહન અભ્યાસ નંબર થિયરી અહીં આગળ આ સમીકરણ ની ઉકેલ મેળવવાની પ્રક્રિયા માંથી અન્ય ગણિત અને અમૂર્ત ગણિત વિકાસ. આમ મુખ્યત્વે જૂથો જૂથો, બંધુત્વ રિંગ્સ, ક્ષેત્રો ક્ષેત્રો, વગેરે સમાવેશ થાય છે. આ શાખા ૦ આ USAA ગાલા ત્યાં થી ગ્રીક વખત venules કંપની મદદ કરવા માટે ફોર્મ લગતા જાણીતા પ્રશ્ન હલ થયો. ભુતાન સદી પડશે vectorના અભ્યાસ નબળા generalization કરી શકો છો dishwas માટે શોધ કરી શકાય છે. આમ સુરેખ ગણિત રેખીય Algebraનું અસ્તિત્વ ઉભું થયું જે માળખું અને અવકાશ બન્ની છે. સુરેખ ગણિત અને dishwas સાથે સમય જતા ટોપોલોજી સંયુક્ત વીસમી સદીમાં ગણિત મોર Cline જેવી વિધેયાત્મક વિશ્લેષણ જન્મ અને વિકાસ.

અવકાશ અભ્યાસ અને શરૂઆત ભૂમિતિ ના થઇ. સૌ પ્રથમ આવી હતી તેના ભૂમિતિ યુક્લિડીયન ભૂમિતિ નામે ઓળખાય છે. હકીકતમાં આ ભૂમિતિ ભારતીયો, Babylonians તેમને egipcios જાણતા હતા પણ આ યુક્લિડ તે અભ્યાસ દ્વારા સૌ પ્રથમ પૂર્વધારણાઓ અને તેથી પરિણામો પર આ યોજના આ રીતે આનુમાનિક તર્ક નમૂના વ્યવસ્થિત માં મુક્યો. નહીં અભિપ્રાય યુક્લિડ આપવામાં બે મળ્યો -ભૂમિતિ સંપાદિત કરો અને આનુમાનિક વધતા - વચ્ચે આનુમાનિક risings ભેટ સૌથી મહત્વપૂર્ણ છે. અવકાશ અભ્યાસ દરમિયાન સ્વતંત્ર ત્રિકોણમિતિય વિધેયો અભ્યાસ પણ વિકાસ થયો. Tricomes ઊંડા અભ્યાસ હિન્દૂ ગણિત જોવા મળે છે. આ યજ્ઞવેદી, તેમજ Vastushastra તરીકે ધાર્મિક સ્થાપત્ય બનાવવા માટે Trikonis Aavishkar હિન્દુઓ દ્વારા થયો હોવાનું ગણિત ઇતિહાસકારો માને છે. સ્લોટ તેમને સ્થાપત્ય વેદ આ પ્રકારની ગણિત જોવા મળે છે. ભૂમિતિ નવી પદ્ધતિઓ માં diferential ભૂમિતિ, બીજ ભૂમિતિ, noneuclidean ભૂમિતિ, તેમજ એકદમ યુરોપ રીતે ટોપોલોજિસમાં સમાવેશ થાય છે.

ગણિત માં ફેરફારના દર છે જેના કારણે આ ગણિત Aavishkar થયો તે કલન શોધવા ન્યૂટન તેમને લેબનીઝ ફાળો જાય છે. કહેવાય છે કે ઇ.પૂર. 287 ગ્રીક નહીં આર્કિમીડીઝ પોતાની વખત કરતાં જેથી આગામી હતું કે તે કલન ઘણો પરિણામ તે અભ્યાસ ઉપયોગમાં તેમને હતા. ન્યૂટન તેમના માટે કહેવાય છે કે તેના પોતાના જન્મ પહેલાં શોધવા માટે વિના તમામ ગણિત જ્ઞાન નવી મઠ દ્વારા કંપોઝ કરવામાં આવી હતી. કલન કારણ કે ગણિત વિકાસ દર ખૂબ જ વધારો થયો છે અને તે છે કે જે અન્ય વૈજ્ઞાનિકો પણ અત્યંત ઉપયોગમાં લાગ્યું. હાજર છે બિંદુ લગભગ 1000 ઉપરાંત મુખ્ય શાખાઓ છે. કલન સૌથી મૂળભૂત વિકસાવવામાં તેથી ચલ રાશિઓ અને કાર્યક્ષમતા જેથી આજે ગણિતના તમામ શાખાઓમાં ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ચલ રાશિઓ અનુલક્ષીને વધુ અમૂર્ત વિકસાવવામાં આવે છે તેથી માનવામાં આવે છે. ધ્યાનમાં આ સિદ્ધાંત Aavishkar 1870 આસપાસ નક્કી તેમના સેન્ટર નામ આપવામાં આવ્યું netjes તે ઔપચારિક ખ્યાલ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે કેન્સર. ગણિત ના સ્કેલ વધુ શાખાઓમાં વાઇસ સમીકરણો, કારણ કે સમીકરણો, વાસ્તવિક સંખ્યાઓ, સંકર સંખ્યાઓ, તેમજ તર્ક વગેરે સમાવેશ થાય છે.

                                     

8. ગણિત ના મુખ્ય શાખાઓ. (Mathematics of the main branches)

વિશાળ અર્થમાં netcasters વિભાજીત આ રીતે પૂરી પાડી શકાય છે: આ રકમ અભ્યાસ, ફ્રેમવર્ક સંબોધવા માટે અભ્યાસ, અવકાશ અભ્યાસ અને ફેરફાર અભ્યાસ. મુખ્ય હેતુ આ ઉપરાંત ગણિત Hardee અન્ય ક્ષેત્રો જેમ કે તર્ક, gcastro ફાઉન્ડેશન, વિવિધ વિજ્ઞાન ના પ્રયોગમૂલક ગણિત એપ્લાઇડ ગણિત અને વધુ ઉન્નત, અચોક્કસ આ અભ્યાસ સાથે જોડાઈ સંબંધ શોધવા માટે સમર્પિત વિભાગો.

                                     

8.1. ગણિત ના મુખ્ય શાખાઓ. પાયો અને તત્વજ્ઞાન. (Foundations and philosophy)

ગણિત ધોરણ સ્પષ્ટ કરવા માટે ગણિત, ભારતીય તર્ક અને Ancaster ક્ષેત્રમાં વિકાસ.ગણિત, ભારતીય તર્ક આ તર્ક ગણિત પરિપ્રેક્ષ્ય અભ્યાસ કરવા માટે તે અને ગણિત ના બીજા વિભાગમાં વાપરી સમજ માં આવે છે.આઇટમ સેટ અભ્યાસ છે ગણિત છે આ શાખા માં કરવામાં આવે છે તે Ancaster છે. ગણિત સેન્ટ્રલ માળખું છે અને તે વચ્ચે સંબંધ અમૂર્ત રીતે અભ્યાસ વર્ગ સિદ્ધાંત નથી વિકાસના તબક્કામાં છે. લગભગ ઈ.ભૂતપૂર્વ. 1900 થી ઈ.ભૂતપૂર્વ. દ્વારા 1930 netcaster મૂળભૂત ચોકસાઈ catagory શોધ ચાલે છે. તે છે "સ્કેલ કટોકટી" આ શબ્દો વર્ણવાયેલ છે. ત્યાં સુધી કે આજે પણ આ ગણિત ના સ્કેલ કેટલાક વિશે મતભેદ પ્રવર્તે છે. આ સમયે પ્રચલિત, કેન્દ્ર Ancaster પર ચર્ચા અને Brouwer - Hilbert ચર્ચાઓ જેવા ઘણા vdivde પાયે કટોકટી ઉત્તેજના દ્વારા.

ગણિત સેન્ટ્રલ તર્ક કામ, મઠ દ્વારા catagory ચોકસાઈ આ માળખા માં મૂકો અને તે માળખું સ્યુટર્સ અભ્યાસ કરવા માટે છે. આ રીતે તે Godel પ્રમેય છે તેથી unchain જણાવે છે કે આ મૂળભૂત અંકગણિત આવરી કોઇ પ્રભાવશાળી નિયમો અભ્યાસ છે, મજબૂત છે કે જે સાબિત થઈ શકે છે કે જે બધા પ્રમેય સત્ય છે તે આવશ્યકપણે અપૂર્ણ છે. અર્થ એ છે કે તે વાત સાચી છે કે આ કેસ પણ છે જે રાજ્ય સાબિત કરી શકાય છે નથી. પાયા તરીકે Santacaterina લગતી સિદ્ધાંત કોઈ ચોક્કસ સમૂહ લેવા, Godel છે કે જે દર્શાવે છે Centacare સાચું સૈદ્ધાંતિક હકીકત રજૂ કરે છે કે આ નિયમ નિવેદન બનાવવા માટે કેવી રીતે તે છે, જેથી આ બેઠકો પર મહાનિબંધ માટે નથી. તે સંપૂર્ણ Centacare સંપૂર્ણ સૈધ્ધાંતિકરણ કોઇ નિયમ સિસ્ટમ નથી.આધુનિક તર્ક, રિકર્ઝન સિદ્ધાંત, મોડલ સિદ્ધાંત અને ઘટના સિદ્ધાંત માં વિભાજિત અને શાસ્ત્રીય કમ્પ્યુટર સાયન્સ

                                     

8.2. ગણિત ના મુખ્ય શાખાઓ. Computex ગણિત. (Computex mathematics)

એનો અર્થ એ થાય આલ્ફાન્યૂમેરિક ક્ષમતા માટે અતિ મોટા હોય છે ખાસ ગણિત ભારતીય કોયડાઓ ઉકેલવા માટે યોજના ના સૂચનો અને અભ્યાસ છે, જે અર્થ એ થાય કે તે Computex ગણિત છે. Vieux proc અને endangers સિદ્ધાંત મદદથી,ProCare કોયડાઓ માટે પધ્ધતિઓ અભ્યાસ ક્રમાંકન procces કરવામાં આવે છે.નંબર ProCare હેઠળ અને એલિસ મોટે ભાગે અભ્યાસ થાય છે. તે ચાલ માં સંબંધમાં ભૂલો હળવા બનાવવા માટે છે.નંબર proc અને આગામી પર વૈજ્ઞાનિક nterest, Petrucci ન હોય તેવા ગણિત ભારતીય વિજ્ઞાન વિષયો, ખાસ કરીને આ અલ્ગોરિધમનો સંકોચન અને alabaster અભ્યાસ.Computex netcaster બીજા ક્ષેત્રોમાં કમ્પ્યુટર બીજગણિત અને સાંકેતિક ગણતરી ના વિષયો છે.

Applied mathematics uses the full knowledge of mathematics to solve real-world problems. Mechanics – Numerical analysis – Optimization – Probability – Statistics – Financial mathematics – Game theory – Mathematical biology – Cryptography – Information theory – Fluid dynamics
                                     

9. ગણિત ઇનામ/Khitab. (Math in/Khitab)

ગણિત ઇનામ/Khitab એવોર્ડ તેમણે વિજ્ઞાન ના પાડી છે. ગણિત સૌથી વધુ મહત્તમ સમાવી ઇનામ-આ ક્ષેત્રો મેડલ, 1936 માં સ્થાપના કરી હતી અને હવે દરેક ચાર વર્ષ 40 વર્ષ નીચે કોઈક netjes એનાયત થાય છે. તે આ મઠ ની નોબેલ પ્રાઇઝ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. 1978 માં સ્થાપના કરી જોર્ડન વરુ ઇનામ getasstring જીવનકાળ દરમિયાન તેમના યોગદાન માટે એનાયત કરવામાં આવ્યો છે. આ સિવાય બીજા નામના ધરાવતા ઇનામ હાબેલ ઇનામ માં સ્થાપના 2003 છે. આ ઇનામ ગણિત ઘણા વખત વેલ્લા પ્રશ્નો ઉકેલવા અને સ્ટમ્પ પાડવામાં આવેલ છે. જેમ કે 23 પરમાણુ પ્રશ્ન યાદી જર્મન નહીં ડેવિડ Hilbert 1900 માં ફેરફાર કરી હતી આ "Hilbert પ્રશ્નો" તરીકે અત્યંત પ્રસિદ્ધ છે. આ યાદી લગભગ 9 સમાન પ્રશ્નો અત્યાર સુધી ઉકેલી શકાય છે. આ સિવાય "w:en:મિલેનિયમ પ્રાઇઝ સમસ્યા" તરીકે જાણીતા યાદી સંપાદન સન 2000 માં કરવામાં આવી હતી. આ બહાર કોઈપણ પ્રશ્નનો ઉકેલ પ્રદાતાઓ દ્વારા આ ADSL ની અમેરિકન ડોલર ઇનામ આપવામાં આવે છે. રિમ પૂર્વધારણાઓ નામ આપવામાં ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ પ્રશ્ન પર યાદી અને Hilbert પ્રશ્ન બંને સામેલ છે.

                                     

10. ગણિત વિજ્ઞાન છે આ રાણી. (Mathematics is the science of the Queen)

કાર્ય ફેડેરિકો ડ્રુડ ગણિત માટે આ સાયન્સ રાણી કહેતા. વિજ્ઞાન માટે આ ઇંગલિશ શબ્દ વિજ્ઞાન લેટિન ભાષાના scientia અથવા ફ્રેન્ચ ભાષા વિજ્ઞાન,આ શબ્દો ઉપર કરવામાં આવી છે. મૂળ બંને માં ભાષા અર્થ જ્ઞાન થાય છે. આમ મૂળભૂત ભાષા સંદર્ભમાં, અંગ્રેજી સંદર્ભમાં તો આ ગણિત વિજ્ઞાન તરીકે જોવામાં આવે છે પણ આ હિન્દૂ સંસ્કૃતિ પણ ગણિત વિજ્ઞાન માનવામાં આવે છે. વિજ્ઞાન વિશેષતાઓ અર્થમાં જુઓ આ સિસ્ટમ ખૂબ જૂના નથી. તો વિજ્ઞાન છે, જેમ કે અથવા તો આ ભૌતિક ભારતીય વિજ્ઞાન ના પૂરતી મર્યાદિત કાયમ તો તે વિજ્ઞાન કહેવાય, ખાસ કરીને પહેલાં ગણિત તો નથી જ. બીજી બાજુ પર વીસમી સદીના અંત સુધી બતાવ્યા પ્રમાણે એલ Co ગણિત દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવેલ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ સાથે બીજા ઘણા ભૌતિક વિજ્ઞાનીઓ સમજવા માટે ગણિત, સિવાય બીજો કોઇ રસ્તો જ નથી આમ ગણિત એ વ્યાપક અર્થમાં વિજ્ઞાન નવી ભાષા તરીકે પણ ગણવામાં આવે છે. વીસમી સદીના શકે છે, હજુ સુધી ગણિત તેમણે ભૌતિક વિજ્ઞાન અને inareas વાપરી શકાય છે પણ વીસમી સદીમાં, પરંતુ તેના ઉપયોગ ભજન, જીવવિજ્ઞાન, અર્થશાસ્ત્ર જેવા જ્ઞાન શાખાઓમાં ગણિત અનિવાર્ય ઉપયોગ સ્થાપના થતાં હવે ગણિત જ્ઞાન શાખાઓમાં સર્વોપરી બની ગયું છે. બીજી બાજુ પર, બેલી

મહાન વૈજ્ઞાનિક આ મઠ વિશે આ નિવેદન પણ જાણવા જેવી છે. આલ્બર્ટ ainstain કહેવા અનુસાર, "જ્યારે જ્યારે ગણિતના નિયમો વાસ્તવિકતા ની આ વાત છે, ત્યારે તે ચોકસાઈનો અભાવ છે, અને જ્યારે ગણિત શિકારી કંઈક કહે છે ત્યારે તે વાસ્તવિક વાત નથી કરી શકો છો.

ઘણા બોબલા માને છે કે ગણિત માં પ્રાયોગિક ચકાસણી અભાવ છે અને તેથી તે કાર્ય પોપ.૦ વ્યાખ્યા મુજબ વિજ્ઞાન છે. જો કે, 1930 માં દાયકા માં ગાણિતિક તર્ક દિશામાં મહત્વનું છે પછી કામ કાર્ય કાગળ પોતાની માન્યતા બદલી જણાવ્યું હતું કે, "ફિઝિક્સ, બાયોલોજી તેમજ અન્ય વિજ્ઞાનીઓ જેવા ગણિત મોટા ભાગના સિદ્ધાંતો પણ hypothetico-આનુમાનિક છે તે શુદ્ધ ગણિત પણ કુદરતી વિજ્ઞાન."

બીજી બાજુ મોટા ભાગના નહીં લાગણી અને માન્યતા આ બધા કરતાં અલગ પડે છે. તેઓ માને છે કે ગણિત વિજ્ઞાન છે ગણવા તે મહત્તમ માં આ રહસ્યમય આવે છે, તે ગણિત એકમ દ્વારા, તે આ મઠ ની આંતરિક સુંદરતા મરી વિકૃત અને સાત આર્ટસ તરીકે એક ઇતિહાસ છે, જે આ ગણતરી થઇ તે માટે ઉપહાસ કરી ગણિતના ઇતિહાસ મહત્વ ઘટાડવા. ગણિત તો એક કલા છે. વળી ઘણો netjes મુજબ ગણિત અને વિજ્ઞાન ના અર્થમાં દ્વારા દુર્લક્ષ છે અમારા ગણિત પોતાને વિજ્ઞાન દ્વારા વિકસાવવામાં આવે છે, જે માટે આ તક મળી તે સામે નજર Michman કરી રહ્યાં છે. આમ ગણિત એ રચના અપલોડ કલા કે પ્રકૃતિ લેવી ખૂબ અર્થમાં બનાવવા વિજ્ઞાન છે, તે એક ચર્ચા બોબલા મોટી અને આવો મુદ્દો છે.



                                     

11. પ્રખ્યાત theorems અને છું સમાવેશ થાય છે. (Famous theorems and am included)

These theorems have interested mathematicians and non-mathematicians alike. Pythagorean theorem – Fermats last theorem – Goldbachs conjecture – Twin Prime Conjecture – Gödels incompleteness theorems – Poincaré conjecture – Cantors diagonal argument – Four color theorem – Zorns lemma – Eulers identity – Church-Turing thesis

મહત્વપૂર્ણ theorems અને છું સમાવેશ થાય છે. (Important theorems and am included)

જુઓ યાદી theorems, યાદી છું સમાવેશ થાય છે માટે વધુ

These are theorems and conjectures that have changed the face of mathematics throughout history. Riemann hypothesis – Continuum hypothesis – P=NP – Pythagorean theorem – Central limit theorem – Fundamental theorem of calculus – Fundamental theorem of algebra – Fundamental theorem of arithmetic – Fundamental theorem of projective geometry – classification theorems of surfaces – Gauss-Bonnet theorem
                                     

12. પાયો અને પદ્ધતિઓ. (Foundations and methods)

Approaches to understanding the nature of mathematics also influence the way mathematicians study their subject. Philosophy of mathematics – Mathematical intuitionism – Mathematical constructivism – Foundations of mathematics – Set theory – Symbolic logic – Model theory – Category theory – Logic – Reverse Mathematics – Table of mathematical symbols
                                     

13. ઇતિહાસ અને વિશ્વમાં ગણિતશાસ્ત્રીઓ. (History and the world of mathematicians)

પણ જુઓ યાદી ગણિતના ઇતિહાસ વિષયો

History of mathematics – Timeline of mathematics – Mathematicians – Fields medal – Abel Prize – Millennium Prize Problems Clay Math Prize – International Mathematical Union – Mathematics competitions – Lateral thinking – Mathematical abilities and gender issues
                                     

14. સામાન્ય ગેરસમજો. (Common misconceptions)

ગણિત નથી બંધ બૌદ્ધિક સિસ્ટમ છે, જે બધું પહેલેથી જ બહાર કામ કર્યું. કોઈ અછત છે ઓપન સમસ્યાઓ.

Pseudomathematics એક સ્વરૂપ છે ગણિત-જેવી પ્રવૃત્તિ હાથ ધરવામાં બહાર એકેડેમિયા: અને ક્યારેક દ્વારા ગણિતશાસ્ત્રીઓ પોતાને. તે ઘણી વખત સમાવેશ થાય છે નક્કી હુમલા પર પ્રસિદ્ધ પ્રશ્નો સમાવેશ થાય છે, પ્રૂફ-પ્રયાસો કરવામાં એક અલગ રીત છે કે, લાંબા કાગળો દ્વારા આધારભૂત નથી અગાઉ પ્રકાશિત સિદ્ધાંત. આ સંબંધ માટે સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત ગણિત છે કે સમાન વચ્ચે શ્યૂડોસાયન્સ અને પ્રત્યક્ષ વિજ્ઞાન છે. આ ગેરસમજો સામેલ હોય છે, સામાન્ય રીતે પર આધારિત છે:

  • અભાવ સાથે પારિવારિકતા છે, અને તેથી ઓછો અંદાજ હાલની સાહિત્ય.
  • ગેરસમજ અસરો ગાણિતિક rigour.
  • પ્રયાસો રાઉન્ડ વિચાર કરવાની સામાન્ય માપદંડ માટે પ્રકાશન મેથેમેટિકલ પેપર્સ માં શીખી જર્નલ પછી પીઅર સમીક્ષા, ધારણા સાથે પૂર્વગ્રહ.

આ કેસ કર્ટ Heegners કામ બતાવે છે કે ગાણિતિક સ્થાપના ન તો અચૂક, કે સ્વીકાર્યું માટે તૈયાર ભૂલ આકારણી અપરિપક્વ કામ કરે છે. અને જેમ ખગોળશાસ્ત્ર, ગણિતશાસ્ત્ર ખૂબ બાકી કલાપ્રેમી ફાળો જેમ કે Fermat અને Mersenne.

ગણિત નથી એકાઉન્ટન્સી. તેમ છતાં, ગાણિતીક ગણતરી માટે નિર્ણાયક છે એકાઉન્ટન્ટ્સ, તેમની મુખ્ય ચિંતા છે તે ચકાસવા માટે ગણતરીઓ સાચી છે એક સિસ્ટમ દ્વારા doublechecks. એડવાન્સિસ અમૂર્ત ગણિત મોટે ભાગે અપ્રસ્તુત કાર્યક્ષમતા કોંક્રિટ નામા, પરંતુ આ ઉપયોગ કમ્પ્યુટર્સ સ્પષ્ટ રીતે વાંધો નથી.

ગણિત નથી અંકશાસ્ત્ર. અંકશાસ્ત્ર વાપરે મોડ્યુલર ગાણિતીક ઘટાડવા માટે નામો અને તારીખો નીચે નંબરો છે, પરંતુ સોંપે લાગણીઓ અથવા લક્ષણો માટે આ નંબરો તર્ક અથવા આધારે પરંપરાઓ.

                                     

15. સંદર્ભ. (Reference)

  • બેન્સન, ડોનાલ્ડ. સી., આ ક્ષણ ની સાબિતી: ગાણિતિક Epiphanies 1999.
  • બોયર, કાર્લ. બી., ઇતિહાસ, ગણિત, વિલી, 2 જી આવૃત્તિ 1998 ઉપલબ્ધ છે, 1 લી આવૃત્તિ 1968. એક સંક્ષિપ્ત ઇતિહાસ ગણિત પરથી ખ્યાલ નંબર સમકાલીન ગણિત.
  • Gullberg, જાન્યુ, ગણિત--ના જન્મ નંબરો. ડબલ્યુ ડબલ્યુ નોર્ટન, 1996. જ્ઞાનકોશીય ઝાંખી ગણિત રજૂ સ્પષ્ટ, સરળ ભાષા છે.
  • કૌરાન્ટ, R. અને એચ રોબિન્સ, ગણિત શું છે? 1941.
  • Pappas, Theoni, આનંદ ગણિત માં 1989.
  • ડેવિસ, ફિલિપ જે અને Hersh, રૂબેન, ગાણિતિક અનુભવ છે. Birkhäuser, બોસ્ટન, માસ., 1980. એક ઉમદા પરિચય વિશ્વમાં ગણિત.
  • ક્િન, એમ, ગાણિતિક વિચાર્યું પ્રાચીન આધુનિક સમયમાં 1973.
  • Hazewinkel, માઈકલ એડ., એન્સાયક્લોપેડિયા ઓફ ગણિત. Kluwer શૈક્ષણિક પ્રકાશકો 2000. એક શબ્દસમૂહ છે અને વિસ્તૃત આવૃત્તિ સોવિયેત ગણિત જ્ઞાનકોશ, દસ ખર્ચાળ વોલ્યુમો, સૌથી સંપૂર્ણ અને અધિકૃત કામ ઉપલબ્ધ છે. પણ પેપરબેક પર અને સીડી-રોમ.
                                     
  • વ રચ ત વ દ ક ગણ ત અ કગણ ત ય ગણન મ ટ ન વ કલ પ ક અન સ ક ષ પ ત વ ધ ઓન એક સમ હ છ આ વ દ ક ગણ તમ મ ળ સ ત ર આપવ મ આવ ય છ વ દ ક ગણ ત ગણવ મ ટ ન
  • મ દ વસ છ આ દ વસ પછ વર ષ પ ર થવ મ દ વસ બ ક રહ છ - શ ર ન વ સ ર મ ન જન ભ રત ય ગણ ત શ સ ત ર અ. બ બ સ BBC આજન દ વસ
  • particle ન પ રથમ પ ર વ ઓ મળ ય ન જ હ ર ત કર - શ ર ન વ સ ર મ ન જન ભ રત ય ગણ ત શ સ ત ર જ. ટ ન ઝ ન ય Tanzania એકત ર કરણ દ ન. વ શ વ બ દ ધ ક સ પદ
  • મણક ઘ ડ અ ગ ર જ અબ કસ એ ગણ ત મ ટ વપર ત ઘણ જ ન સ ધન છ ત વ શ વન અમ ક ભ ગ મ હજ પણ વપર ય છ ઘણ વખત અ ધજન ત ન વ પર છ ક રણ ક ત ઓ સ ખ ય ઓન
  • ગણ ત મ ચલ એટલ એક મ ળ ક ષર ક જ ક ઈ ય દ ચ છ ક અથવ અજ ઞ ત સ ખ ય દર શ વ છ બ જગણ તમ ચલન ઉપય ગ કર ન ઘણ મ શ ક લ સમ કરણ ઉક લ શક ય છ
  • ઉમ સ વ મ તર ક ઓળખ ય છ જ ઞ ન પ ર ષ મ ટ આચ ર ય એ વ શ ષણ ઉમ ર ય છ ત ઓ એક ગણ ત શ સ ત ર હત અન ત ઓ લગભગ ઈસ પ ર વ બ જ સદ ન આસ પ સ થઈ ગય એ પણ શક ય
  • વ જ ઞ ન અન ગણ તમ સ ન તકન ઉપ ધ મળ વળ ત ય આગળ ભણત ત ઓ વ યવહ ર ગણ ત Applied Mathematics વ ષય સ થ અન સ ન તક ન પદવ પ ર પ ત કર મ પ
  • ભ ગ સબ ન ન યમ એ ગણ ત ત મજ આ કડ શ સ ત રન પ ય ન ન યમ છ જ અ તર ગત ક ઇપણ ગ ણ ત ક અથવ આ કડ ક ય ક યડ અથવ સમ કરણ ન ઉક લવ મ ટ સ થ પહ લ ભ ગ ક ર ભ
  • ભ ગ ળ, ઇત હ સ, સ ગ ત, ગણ ત જ ય ત ષ જ વ વ ષય મ એમન અત ય ત ઊ ડ પકડ હત જ દ વસ મ ત ઓ વડ દર ન ક લ જમ વ જ ઞ ન તથ ગણ ત વ ષય ન પ ર ધ ય પક હત
  • અર થશ સ ત ર, ર જ યશ સ ત ર, મ નવન વ શશ સ ત ર, મ નવશ સ ત ર વગ ર ન ગણન થ ય છ ગણ ત અન તર કશ સ ત ર જ વ શ સ ત ર વ સ તવ ક એમ પ ર કલ હક કત ઉપર આધ ર ત ન હ વ થ
                                     
  • વ દ ય લયમ શ ક ષ ક તર ક જ ડ ય ત ણ ઉચ ચ મ ધ યમ કન વ દ ય ર થ ઓન વ જ ઞ ન અન ગણ ત જ વ વ ષય ન અભ ય સ કર વત હત પછ થ ત ણ આ શ ળ ન પ રધ ન ચ ર યપદ ન ય ક ત
  • મ ત ય આશર ઇ.સ. ભ રત ય ગણ તશ સ ત ર અન ખગ ળશ સ ત ર હત ત ઓ ગણ ત અન ખગ ળશ સ ત રન સ દ ધ ત ક ગ ર થ બ રહ મસ ક ટસ દ ધ ત ઇ.સ. અન વ યવહ ર
  • એટલ ત ર ક ણ ત રણ ખ ણ અન ત રણ બ જ ઓ વડ બનત આક ત ન પર મ ણ મ ટ ન ગણ ત ભ ત ક વ જ ઞ ન તથ ય મ ભ મ ત મ ત ર ક ણમ ત ન અગત યત ઘણ છ ત ર ક ણમ ત મ
  • સમર પ ત છ જર મન ગણ તશ સ ત ર ક ર લ ફ ર ડર ક ગ સ 1777 1855 કહ ય હત ગણ ત એ વ જ ઞ ન ન ર ણ છ અન ન બર થ યર એ ગણ તન ર ણ છ સ ખ ય સ દ ધ તવ દ ઓ
  • ગણ તમ અસ ધ રણ પ રત ભ દ ખ ડ શ ક ષક ન અચ બ મ ન ખ દ ત હત મ ખ યત ત ઓ ગણ ત જ ત જ શ ખ ય હત અન જ વનમ ક ય ર ય ય ન વર સ ટ ગય નહ ત ર મ ન જનન પ રત ભ ન
  • ત મન પર વ રન વ શ ખ પટનમ, આ ધ ર પ રદ શ ખ ત રહ વ જવ ન થય ત મન પ ત જ ગણ ત તથ ભ ત કશ સ ત રન વ ય ખ ય ત હ વ ન ક રણ ર મનન ભણવ ન ય ગ ય વ ત વરણ ઘરમ
  • ર મ ન જન સ થ રહ લ એક વ લ તર ક ન સબ ધ, જ ન અસ મ ન ય અન જ ત ક ળવ લ ગણ ત પ રત ભ હ ર ડ એ તરતજ ઓળખ ક ઢ હ ર ડ અન ર મ ન જન કરત વધ ભ ન નત ધર વત
  • ર ડ ક ષ ન પહ લ અક ષર છ ત ન અર થ વર ગ અથવ આધ ર થ ય છ પ લ હ સન વર ગમ ળ પ ન વર ગમ ળ ક વ ર ત શ ધવ AMS કટ ર, ગ લ લ ય ન ગણ ત ટ ન ફ લ પ સ દ વ ર
  • અન શ ક ષણ ત તર પ રવ ત ત ઓમ હ દયપ ર વક સ લગ ન રહ છ શ ળ મ પ ચ યત, ગણ ત - વ જ ઞ ન મ ડળ, ભ ષ મ ડળ, પ ર ર થન સ મ લન, મ ત સ મ લન, પ રવ સ - પર યટન, રમત - ગમત
  • અ ગ ર જ અન સ પ ન શ પ સ તક ન સમ વ શ થ ય છ ત મણ ગણ ત પર પ સ તક લખ ય હત ત મણ ગ જર ત મ ગણ ત પર પ ઠ યપ સ તક શ ર ણ ન સહલ ખન કર ય હત ત મન
  • અન ત  Infinity એટલ ક જ ન ક ઇ અ ત જ નથ ત ત ન સ જ ઞ થ લખવ મ આવ છ આ ગણ ત અન દર શન ન એક વ ષય છ એક એવ ર શ ક જ ન ક ઇ સ મ જ ન હ ય ત ન અન ત તર ક
  • સર વપ રથમ ગ જર ત વર ણમ ળ અન ત ય રબ દ સમય તર વ ચનમ ળ ઇત હ સ, ભ ગ ળ, ગણ ત ભ મ ત વગ ર પ સ તક ત ય ર કર ય હત ત મજ અ ગ ર જ ભ ષ અન મર ઠ ભ ષ ન
                                     
  • ત ન પ રક શનક ળથ લઈન છ ક મ સદ ન અ તક ળ અન મ સદ ન ઉદયક ળ સ ધ ગણ ત ખ સ કર ન ભ મ ત શ ખવ મ ટ ન મ ખ ય પ સ તક તર ક સ વ આપ છ ય ક લ ડ એ
  • સ સ ક તઅધ ય પનન સ પષ ટ પ રભ વ જણ ય છ ઇત હ સ, શ ક ષણ, વ ય કરણ, ક વ ય, અલ ક ર, ગણ ત તત વજ ઞ ન જ વ વ વ ધ વ ષય મ સક ર ય રસ દ ખવ એમણ જ દ - જ દ પ સ તક સ પ દ ત
  • ન ધપ ત ર ર ત પ રભ વ ત થય છ ભ ત કશ સ ત રન સમયર ખ રસ યણ શ સ ત ર જ વ શ સ ત ર ગણ ત અન ભ ત ક Flash Animations for Physics ભ ત ક શ સ ત રન ન યમ અ ગ ર જ મ
  • હત વધ અભ ય સર થ ત ઓ વ દ શ પણ ગય હત સ શ ધનમ રસ હ વ ન ક રણ એમણ ગણ ત તથ ભ ત કશ સ ત ર વ ષયમ સ શ ધનન જવ બદ ર સ વ ક ર હત એક વ ર ભ ત કશ સ ત રમ
  • ય ત ર ક ઇજન ર એ ઇજન ર વ દ ય ન એક શ ખ છ જ મ ભ ત કવ જ ઞ ન, ઇજન ર ગણ ત અન ધ ત વ દ ય જ વ વ ષય ન સ દ ધ ત ન ઉપય ગ કર ન ય ત ર વ કસ વવ બન વવ
  • મ ટ ત ત મ મ ઠ ઉમ ર છ એટલ ક જ હ ન ત મ ઉમ ર કર છ સરવ ળ શ ખવ ન પદ દત AAA ગણ ત પ ન પર સરવ ળ ન ફ લ શક ર ડ સરવ ળ વ શ મ હ ત અન રમત
  • શ ધ ય લ શ ન ય ન વ સ ત ત વર ણન તથ ત ન સમ કરણ ય ઉપય ગ ત ઓ દર શ વ અન ગણ ત શ સ ત ર મ ય ગદ ન આપ ય ત મણ લખ ય હત ક જ ક ઈ પણ સ ખ ય મ શ ન ય
  • એક દમ ડ સ સ યન સન સભ ય બન ય મ તત ક લ ન પ રમ ખન અવસ ન થત ત ઓ ગણ ત વ ભ ગન ઉપર બન ય મ ત ઓ એક દમ ફ ર ન સ સ મ ચ ટ ય Cowie, J.

Users also searched:

અંક ગણિત pdf, ગણિત ના સૂત્રો, ગણિત બુક pdf, ઝડપી ગણિત pdf, વૈદિક ગણિત ની બુક, વૈદિક ગણિત pdf, વૈદિક ગણિત શું છે, વૈદિક ગણિત, ગણત, સતર, વદક, વદકગણત, ઝડપ, ગણતબકpdf, ગણનસતર, અકગણતpdf, ઝડપગણતpdf, વદકગણતpdf, વદકગણતશછ, વદગણતનબક, ગણિત,

...

Encyclopedic dictionary

Translation

વૈદિક ગણિત શું છે.

STD 8 ગણિત arpita gor. પાસ થવાનું પંચામૃત: ધો ૧૦ ગણિત પ્રકરણ ૬ ૦5 ​03 16. March 5, 2016 March 5, 2018. Facebook WhatsApp Twitter Email Facebook Messenger. previous post. પાસ થવાનું પંચામૃત: ધો ​૧૦ ગણિત પ્રકરણ ૭ ૦5 03 16. next post.





વૈદિક ગણિત.

મોડેલ, સોફ્ટવેરથી ગણિત Di. એ ઇસ્લામિક લાઇબ્રેરી, જેણે આધુનિક ગણિતનો પાયો નાખ્યો. એડ્રિએન બર્નહાર્ડ. બીબીસી ફ્યૂચર. ઉઝબેકિસ્તાનમાં પર્શિયન ગણિતશાસ્ત્રી મોહમ્મદ ઇબ્ન મુસાઅલ ખ્વારિજમીનું. ઝડપી ગણિત pdf. ગણિત ધોરણ 8 Ganit Dhoran 8. વર્ષ 1964માં ગુજરાત ગણિત મંડળની સ્થાપના કરવામાં આવી હતી. દર વર્ષે આ ગણિત અધિવેશન:​મોડેલ, સોફ્ટવેરથી ગણિત શિખવવાની ચર્ચા કરાઇ, 57મું વાર્ષિક ગણિત અધિવેશન યોજાયું. વડોદરા3. વૈદિક ગણિત pdf. GSEB Class 6 Maths Textbook in Gujarati Byjus. અમદાવાદ: આ વર્ષે ગણિત વિષયે સરકારનું પરિણામ ઊંચુ લાવવાવનું જ ગણિત બગાડી નાખ્યુ છે.21 માર્કસ સુધીનંસ ગ્રેસિંગ આપવા છતાં પણ ગણિતમાં 4.90 લાખથી વધુ વિદ્યાર્થી નાપાસ.


વૈદિક ગણિત ની બુક.

DIET Surat Training Programmes. સંખ્યા. વર્ગ. સંખ્યા. વર્ગ. સંખ્યા. વર્ગ. 1. 1. 11. 1. 21. 441. 2. 4. 12. 144. 22. 484. 3. 9. 13. 169. 23. 529. 4. 16. 14. 196. 24. 576. 5. 25. 15. 225. 25. 625. 6. 36. 16. 256. 26. 676. 7. 49. 17. 289. 27. 729. 8. 64. 18. 324. 28. 784. 9. 81. 19. 361. 29. 841. 10. 100. 20. 400. 30. 900. ગણિત ધોરણ: ૪ ૧: ઈંટોની ઇમારત New Education. ગણિત અધિવેશન:મોડેલ, સોફ્ટવેરથી ગણિત શિખવવાની ચર્ચા કરાઇ, 57મું વાર્ષિક ગણિત.





ગુજરાત શૈક્ષણિક સંશોધન અને તાલીમ.

અબડાસાનું છે અટપટ્ટ ગણિત. કચ્છ જિલ્લાની અબડાસા બેઠક પરથી કૉંગ્રેસના ધારાસભ્ય પ્રદ્યુમ્નસિંહ જાડેજાએ રાજીનામું આપ્યું હતું. 2017ની વિધાનસભા ચૂંટણીમાં. Gujarat Ganit Mandal 53rd Annual Conference Mehsana Urban. ધોરણ 6ના ગણિત વિષયમાં પૂર્ણાક ની સંકલ્પનાના સ્પષ્ટીકરણ માટે કયૂટર આધારિત અધ્યયન નગર પ્રાથમિક શિક્ષણ સમિતિની ઉચ્ચતર પ્રાથમિક શાળામાં ધોરણ:6માં ભણતાં બાળકોની ગણિત. બુધ્ધિ હોય તો આપો જવાબ ગુજરાતી. ગણિત. National Mathematics Day, રાષ્ટ્રીય ગણિત દિવસ 22 ડિસેમ્બરના રોજ ઉજવવામાં આવે છે. આજે ગણિતશાસ્ત્રી શ્રીનિવાસ રામાનુજનની જન્મજયંતિ છે,. બાળકોને ગમ્મ્ત સાથે ગણિત શિખવવા. ગણિત મોડ્યુલ ધોરણ ૬ ૭ ૮ દ્વિતીય સત્ર. પ્રાથમિક વિભાગ 12 05 2018 jayantjoshi Facebook Twitter WhatsApp Share Facebook Twitter WhatsApp Share. Post navigation. પ્રશ્નપત્ર પરિરૂપ ધોરણ ૧૨ જીવવિજ્ઞાન પ્રશ્નપત્ર. પીસી ફોર એજ્યુકેશન 1 ટેક્નોલોજીની. ગણિત માટે ખૂબ જ ઉપયોગી સૂત્રો. at PM આ ઇમેઇલ કરોઆને બ્લૉગ કરો!Twitter પર શેર કરોFacebook પર શેર કરોPinterest પર શેર કરો. Labels: ગણિત માટે ખૂબ જ ઉપયોગી સૂત્રો વધુ નવી પોસ્ટ વધુ જૂની પોસ્ટ. ગણિત Gujarati translation of ગણિત K. પીસી ફોર એજ્યુકેશન 1 ટેક્નોલોજીની મદદથી ગણિત વધુ સારી રીતે ભણાવવું. Published Date: 2018 01 19. ભણાવવા માટે ગણિતને એક જટિલ વિષય માનવામાં આવે છે. કારણ કે, ગણિતને અસરકારક રીતે શીખવવા​.


ગણિત Gujarati to English meaning and translation.

રાજકારણ ગુજરાતમાં રાજ્યસભાની ચૂંટણીમાં ગુજરાતમાં એકડા બગડાનું શું છે ગણિત? જાણો સરળ ભાષામાં. Team VTV PM, 02 Jun 20. Gujarat rajya sabha election 2020 on 19 june 2020. ગણિત ડાયરી: પ્રારંભિક ત્રિકોણમિતિ. Download 100 Top WhatsApp Images, Videos ગણિત કોયડો Join ShareChat Group, WhatsApp Group, Facebook Group, Telegram Group. ગણિત શું શીખવાડે છે Gujaratmitra Daily Newspaper. ૮૨% બાળકો ગણિત ભૂલ્યા, ૯૨% ભાષામાં પાછળ થયા. February 20, 2021 Deepak@ Western Times. Files Photo. નવી દિલ્હી: ગયા વર્ષે માર્ચ મહિનામાં કોરોના મહામારીને ફેલાવાથી રોકવાના અગ્રિમ પગલાઓ પૈકી. અભયમ એકેડેમી ની ગણિત બુક Online Book Zone. તારું ગણિત તો જુદું છે રે પ્રભુ, સંસારનું ગણિત તો જુદું છે તારા ગણિતમાં એક જ જવાબ આવે, સંસારના ગણિતમાં અનેક જવાબ મળે છે સંસારનું ગણિત અટપટું સરળ લાગે, તારું ગણિત સરળ.


ગણિત BBC News Gujarati.

What is the meaning of ગણિત in English, ગણિત meaning in English, ગણિત guj to eng meaning, word definition, origin, translation and proverbs in Gujarati Dictionary, ગણિત translation in English. It is the most authentic Shabdkosh in Gujarati to English dictionary. ગીર સોમનાથ જિલ્લાના કોડીનારમા. ગણિત, ધોરણ પાંચમું Mathematics, Class 5. Share this Link: Year, 2015. READING URL, Login to Read. Content Partner, Maharashtra State Bureau of Textbook Production & Curriculum Research. State, Maharashtra. Class, 5. Subject, Mathematics. Publisher, TERMS AND CONDITIONS.





ગણિત મોડ્યુલ ધોરણ ૬ ૭ ૮ દ્વિતીય.

વિષયઃ ગણિત 12. સૂચના: આ પ્રશ્નપત્રમાં કુલ 12 પ્રશ્નો છે. જે તમામ ફરજીયાત છે. વિભાગ A. નીચે આપેલા પ્રશ્નોના માગ્યા મુજબ ઉત્તર લખો. પ્રત્યેકનો 1 ગુણ. પ્રશ્ન 1 બહુપદી p x માટે. Bhajan No. 8606 by Satguru Shri Devendra Ghia Kaka –. Click here for More Details, SEB 201718 21. Post, TET II for વિજ્ઞાન ગણિત ઉચ્ચ પ્રાથમિક શિક્ષક Science ​Maths Upper Primary Teacher ગુજરાતી માધ્યમ 201718. Class. Department, Other. Description Duties, TET II for વિજ્ઞાન ગણિત ઉચ્ચ. Std 10 Maths. ગણિત ધોરણ: ૪. ૧: ઈંટોની ઇમારત. હેમાક્ષી રાવલ. Page 2. ઈંટ. લંબઘન. ૬ બાજુઓ. ઇમારતો, મકાનો અને દિવાલો બનવા ઉપયોગી. વિવિધ પ્રકારની આકૃતિઓ બનાવી શકાય. જેમ કે. બગીચાની જાળિઓ, ઝરુખાઓ. ધોરણ 10માં ગણિત અને વિજ્ઞાનના. ગુજરાત ગણિત મંડળનો પરિચય. ૧૯૬૦ ના અરસામાં ગુજરાતમાં જયારે નવું ગણિત દાખલ થયું, ત્યારે ગુજરાતની ગણિતની પ્રવૃત્તિઓને વેગ આપવા માટે તથા નવા ગણિતના શિક્ષણ.





ધો.10માં NCERTનું ગણિત ભારેખમ: 3.5 લાખ.

અમદાવાદ ગણિત શિક્ષકના આપઘાતનો Video સામે આવ્યો, 10 સેકન્ડમાં મોતનો Live ઘટનાક્રમ કેદ. BasicFirstના સમજો જસદણનું જાતિવાદ ગણિત, ભાજપ સદી ફટકારશે કે નર્વસ 99નો થશે શિકાર! ખાતામાં. પ્રસ્તાવના ગણિત સમર્થ: શિક્ષકો. એક છોકરીને ગણિતના વિષયમાં ખુબ જ રસ હતો તે હંમેશા ગણિત વિષે જ વાંચતી રહે અને દાખલા એક પછી એક ગણતી રહે.નવમાં ધોરણમાં ભણી છોકરીને બારમાં ધોરણના અઘરામાં અઘરા દાખલા. ગણિત – Gujarati Book Shop. HIMANSHU PATEL – LIMKHEDA. લીમખેડા તથા શિંગવડ તાલુકાના ગણિત વિજ્ઞાન પ્રદર્શન ગત રોજ તા.​૧૭ ૦૯ ૨૦૧૮ ના રોજ તાલુકા શાળા શિંગવડ તથા લીમખેડા બી આર સી લીમખેડા ખાતે યોજાયો હતો. જો ઝડપી ગણતરી કરવી હોય તો શીખો અને. વૈદિક ગણિત શું છે અને વૈદિક ગણિત ના ફાયદાઓ જણાવો? 3 Answers, Listen to Expert Answers on Vokal Indias Largest Question & Answers Platform in 11 Indian Languages.


Home Learning SSA Gujarat.

Target Group, જીલ્લાના ધોરણ ૬ થી ૮માં ગણિત ​વિજ્ઞાન ભણાવતા શિક્ષકો કુલ સંખ્યા: 134 Title, ધોરણ ૬ થી ૮ નાં ગણિત વિષયના અધ્યયન અદ્યાપનમાં ICT નો ઉપયોગ Online Training through Microsoft Teams. Target Group. ગુજરાતમાં રાજ્યસભાની ચૂંટણીમાં. મુખપૃષ્ઠપાઠ્યપુસ્તકોધોરણ ૧૧ગણિત સત્ર ૨. ધોરણ ૧૧ ગણિત સત્ર ૨. ક્રમાંક નં, પ્રકરણનું નામ, ડાઉનલોડ. ૧, અનુક્રમણિકા, ગુજરાતી. ૨, પ્રકરણ ૧, ગુજરાતી. ૩, પ્રકરણ ૨, ગુજરાતી. IJCRT2004101.pdf. Tags: વિકલન ગણિત meaning in hindi, વિકલન ગણિત ka matalab hindi me, hindi meaning of વિકલન ગણિત, વિકલન ગણિત meaning dictionary. વિકલન ગણિત in hindi. Translation and meaning of વિકલન ગણિત in English hindi dictionary. Provided by K: a free online.





IJRSML 2016 vol04 issue 07 07.pdf RAIJMR.

ગણિત ડાયરી: પ્રારંભિક ત્રિકોણમિતિ Gujarati Edition eBook: ૧, ભાગ: Kindle Store. ગણિત માટે ખૂબ જ ઉપયોગી આવિષ્કાર. Date, ધોરણ 1, ધોરણ 2, ધોરણ 3, ધોરણ 4, ધોરણ 5, ધોરણ 6, ધોરણ 7, ધોરણ 8, ધોરણ 9, ધોરણ 10, ધોરણ 11, ધોરણ 12. 16 ​Sep 2020, પર્યાવરણ. પર્યાવરણ. ગણિત. સમાજ વિજ્ઞાન ગુજરાતી. સમાજ વિજ્ઞાન ગુજરાતી. સમાજ. કેવી રીતે ગણિત ને સુધારી શકાય છે. અરવલ્લી જિલ્લાના મોડાસા તાલુકામાં ટીંટોઇ કલ્સટરના શિક્ષકો દ્વારા પ્રાથમિક શાળાના પટાંગણમાં ગણિત શિખવતી 5 ફૂટ લાંબી ઢીંગલીનું સર્જન કરવામાં આવ્યું છે. Maths: maths News in Gujarati Latest maths Samachar News18. ગુજરાતી EP 14 અંગ્રેજી EP 8 LITTLE STEPS TEN. 6th August 2020. ગુજરાતી કાવ્યધારા ૧ પ્રકરણ ૬ ભાગ ૨ ELEVEN, TWELVE PART 1. ગણિત EP 15. ગણિત EP 15. પર્યાવરણ EP 8. 7 August 2020. પ્રકરણ ૪ ભાગ 3 પ્રકરણ ૪ ભાગ.


100 Best Images, Videos 2021 ગણિત કોયડો WhatsApp.

અનુદાન કાર્યક્રમો. તાલીમ શાખા વિજ્ઞાન ગણિત એકમ શાખા વિજ્ઞાન ગણિત પ્રદર્શન વસતિ ​શિક્ષણ શાખા વસ્તી શિક્ષણ અને તારુણ્ય શિક્ષણ અભ્યાણસક્રમ અને મૂલ્યાંકન શાખા પ્રકાશન. જીવનનું ગણિત Angel દ્વારા તત્વજ્ઞાન. આપણે સૌએ આપણી આસપાસ રહેલા ગણિતને ઓળખવું અને જાણવું આવશ્યક છે. ગણિત મુખ્યત્વે અઘરો વિષય. માનવામાં આવે છે. પરંતુ જો આપણે તેને આપણા રોજિંદા જીવન સાથે જોડીને જાણીએ અને પરખીએ. રાષ્ટ્રીય ગણિત દિવસના News Aayog. આજે હું જીવન ના ગણિત વિશે વાત કરવા માગું છું.મારો બસ એક જ સિદ્ધાંત છે જો તમે તમારા પર વિશ્વાસ રાખો તો તમે ગમે તે કારી શકો છો ​દુનિયાની કોઈ પણ વસ્તુ તમારા આત્મવિશ્વાસ આગળ. પાસ થવાનું પંચામૃત: ધો ૧૦ ગણિત GSTV. ગીર સોમનાથ જિલ્લાના કોડીનારમા તાલુકા કક્ષાનું ગણિત વિજ્ઞાન મેળાનું પ્રદર્શન અને નિદર્શન ગણિતના સિદ્ધાંતોનું સરળીકરણ વગેરે સમજીને લોકો અચંબિત થયા હતા.​બાળ.


Blook 1 504.

ગણિતના જ્ઞાની શ્રીનિવાસ રામાનુજનની જન્મજયંતિનો દિવસ રાષ્ટ્રીય ગણિત દિવસ તરીકે ઓળખાય છે.32 વર્ષની ઉંમરે તેમનું મૃત્યુ થયું હતું પણ એ પહેલા જ તેમણે વિશ્વને. Math STD 10 Gujarat Board GSEB ગણિત ધોરણ ૧૦ Solutions. ધોરણ ૯ના વિદ્યાર્થીઓના ગણિત વિષયની પાયાની સંકલ્પનાઓનું નિદાન કરી. ઉપચારાત્મક શિક્ષણકાર્યનો અભ્યાસ. ૩. સમસ્યાના શબ્દોની પરિભાષા સંશોધન શીર્ષકમાં અને અહેવાલ લેખનમાં.





...
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →